#শতকরা_হিসাব_নিকাশের_ম্যাজিকঃ_
→ যে কোন শতকরা হিসাব নিকাশ করে
ফেলুন মাত্র এক সেকেন্ডে!!!
১. সুদ = (সুদের হার x আসল x সময়) / ১০০
২. সময় = (১০০ x সুদ) / আসল x সুদের হার)
৩. সুদের হার = (১০০x সুদ) / (আসল x সময়)
৪. আসল = (১০০ x সুদ) / (সময় x সুদের হার)
উদাহরণ দেখুন-
১। শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার সুদে ১২০০
টাকায় ৪ বছরের সুদ কত?
সমাধান, সুদ = (সুদের হার x আসল x
সময়) / ১০০
=(৬X১২০০X৪)/১০০ টাকা
=২৮৮ টাকা
২। শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার সুদে কত
বছরে ১২০০ টাকায় সুদ ২৮৮ টাকা হবে ?
সমাধান, সময় = (১০০ x সুদ) / (আসল x
সুদের
হার)
=(১০০X২৮৮)/(১২০০X৬) বছর
=২৮৮০০/৭২০০ বছর
=৪ বছর
৩। শতকরা বার্ষিক কত হার সুদে ১২০০
টাকায়
৪ বছরের সুদ ২৮৮ টাকা হবে ?
সমাধান, সুদের হার = (১০০x সুদ) / (আসল x
সময়)
=(১০০X২৮৮)/(১২০০X৪) টাকা
=২৮৮০০/৪৮০০ টাকা
=৬ টাকা
৪। শতকরা বার্ষিক ৬ টাকা হার সুদে কত
টাকায় ৪ বছরের সুদ ২৮৮ টাকা হবে ?
সমাধান, আসল = (১০০ x সুদ) / (সময় x
সুদের
হার)
=(১০০X২৮৮)/(৪X৬) টাকা
=২৮৮০০/২৪ টাকা
=১২০০ টাকা
৫। মাত্র কয়েক সেকেন্ডে উত্তর বের
করেন
নিচের মত শতকরা অংকের-
ক) ২০% এর ৫০? = ১০ (২ *৫ = ১০)
খ) ১২৫ এর ২০% কত? = ২৫ (১২.৫*২=২৫)
গ) ১১৫২৫ এর ২৩% কত? = ২৬৫০.৭৫
(১১৫২.৫*২.৩=২৬৫০.৭৫
❑ অধ্যায় ভাজক সংখ্যা
❑ শর্ট-টেকনিকে ভাজক সংখ্যা
নির্ণয়ঃ
……………………………………......
# ______প্রশ্নঃ পরিক্ষায় আসতে পারে
72 এর ভাজক সংখ্যা
কতটি?
উত্তরঃ ১২টি
_______(প্রশ্নটি ২৫ তম বিসিএস সহ
পিএসসির বিভিন্ন আরো ৯টি
পরিক্ষায় আসছে)
.
# টেকনিকঃ
৭২ কে লসাগু করলে-
৭২÷২=৩৬
৩৬÷২=১৮
১৮÷২=৯
৯÷৩=৩
সুতরাং-(২×২×২) × (৩×৩)
.
____উপরে, লক্ষ করুন-
২হলো ৩বার এবং ৩ হলো ২বার
সুতরাং
৭২=২³ × ৩²
=(৩+১) × (২+১)=১২টি
____অর্থাৎ যত পাওয়ার [২³ এখানে
পাওয়ার (³) ] আপনি শুধু তার
সাথে ১ যোগ করে প্রাপ্ত পাওয়ার গুলো
গুন করে
দিলেই, উত্তর পেয়ে যাবেন।
.
# ব্যাখ্যাঃ ৭২ সংখ্যাটির ভাজক গুলো
হলো-
১, ২, ৩, ৪, ৬, ৮, ৯, ১২, ১৮, ২৪, ৩৬, ৭২।
.
______এখন, ৭২ সংখ্যাটি' তো ছোট,,
মনে হতে পারে টেকনিকের চেয়ে হাতে
করা সহজ!!
কিন্তু, যদি প্রশ্ন'টি আরো বড় হয়??
……………………………………......
❑# _______প্রশ্নঃ ৭৫৬০০ এর ভাজক
সংখ্যা কতটি?
______(প্রশ্নটি টেলিভিশন প্রকৌশলী
সহ আরো ২টি পরিক্ষা
আসছে)
.
# টেকনিকঃ
আগের মত লসাগু করলে পাই,
৭৫৬০০÷২=৩৭৮০০
৩৭৮০০÷২=১৮৯০০
১৮৯০০÷২=৯৪৫০
৯৪৫০÷৩=৪৭২৫
৪৭২৫÷৩=১৫৭৫
১৫৭৫÷৫=৫২৫
৫২৫÷৫=১০৫
১০৫÷৩=২১
২১÷৩=৭
সুতরাং-
(২ × ২ × ২ × ২) × (৩ × ৩ × ৩) × (৫ × ৫) ×
৭
.
=২⁴ × ৩³ × ৫² × ৭¹
=(৪+১) × (৩+১) × (২+১) × (১+১)
=৫ ×৪ ×৩ ×২=১২০ (উত্তর)
……………………………………......
এভাবে, নিজে নিজে আরও কিছু গুরুত্বপূর্ণ
অংক প্র্যাকটিস
করতে পারেন-
❑# ______প্রশ্নঃ ১০০৮ সংখ্যাটিতে
কয়টি ভাজক আছে?
(প্রশ্নটি, থানা শিক্ষা অফিসার সহ
পিএসসি'র আরো ৭টি পরিক্ষায়
আসছে)
❑# _______প্রশ্নঃ ৫৩২০ সংখ্যাটিতে
কয়টি ভাজক আছে?
(প্রশ্নটি, দুদক সহ আরো ৪টি পরিক্ষায়
আসছে)
শতকরা হিসাবের শর্টকাট
সূত্রঃ-১
মূল্য বৃদ্ধি পাওয়া ব্যবহার কমানোর
ক্ষেত্রে
ব্যবহার_হ্রাসের_হার = (১০০ X মূল্য
বৃদ্ধির হার) ÷ (১০০ + মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহারণঃ যদি তেলের মূল্য ২৫% বৃদ্ধি
পায় তবে তেলের ব্যবহার শতকরা কত
কমালে তেল বাবদ খরচ বৃদ্ধি পাবে না?
সমাধানঃ
ব্যবহার হ্রাসের হার = (১০০X ২৫) ÷ (১০০
+২৫) = ২০%
সূত্রঃ -২
মূল্য হ্রাস পাওয়া ব্যবহার বাড়ানোর
ক্ষেত্রে
ব্যবহার_বৃদ্ধির_হার = (১০০ X মূল্য
হ্রাসের হার) ÷ (১০০ - মূল্য বৃদ্ধির হার)
উদাহারণঃ
কাপড়ের মূল্য ২০% কমে গেল। কোন
ব্যক্তির খরচ বৃদ্ধি না করেও কাপড়ের
ব্যবহার শতকরা কত বৃদ্ধি করতে পারে?
সমাধানঃ ব্যবহার বৃদ্ধির হার = (১০০X ২০)
÷ (১০০ - ২০) = ২৫%
সূত্রঃ৩
দুটি সংখ্যার শতকরা হারের তুলনার
ক্ষেত্রে
শতকরা_কম /বেশি= (১০০ X শতকরা কম
বা বেশি) ÷ (১০০ + শতকরা কম বা বেশি)
উদাহারণঃ ক এর বেতন খ এর বেতন
অপেক্ষা ৩৫ টাকা বেশি হলে খ এর বেতন
ক অপেক্ষা কত টাকা কম?
সমাধানঃ শতকরা কম বা বেশি = (১০০ X
৩৫) ÷ (১০০ + ৩৫)= ২৫.৯৩%
সূত্রঃ৪
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার বৃদ্ধি পাওয়া
দ্রব্যের_বর্তমান_মূল্য = (বৃদ্ধির প্রাপ্ত
মূল্যে হার X মোট মূল্য) ÷ (১০০ + যে
পরিমাণ পণ্য কম হয়েছে)
উদাহরণঃ চিনির মূল্য ৬% বেড়ে যাওয়ায়
১০৬০ টাকায় পূর্বে যত কেজি চিনি কেনা
যেত এখন তার চেয়ে ৩ কেজি চিনি কম
কেনা যায়! চিনির বর্তমান দর কেজি
প্রতি কত?
সমাধানঃ দ্রব্যের বর্তমান মূল্য= (৬ X
১০৬০) ÷ (১০০ X ৩)= ২১.২০ টাকা
সূত্রঃ৫
দ্রব্যমূল্যের শতকরা হার হ্রাস পাওয়ায়
দ্রব্যের_বর্তমান_মূল্য = (হ্রাসকৃত
মূল্যেহার X মোট মূল্য)÷(১০০ + যে
পরিমাণ পণ্য বেশি হয়েছে)
উদাহরণঃ চালের মূল্য ১২% কমে যাওয়ায়
৬,০০০টাকায় পূর্বাপেক্ষা ১ কুইন্টাল চাল
বেশি পাওয়া যায়। ১ কুইন্টাল চালের দাম
কত?
সমাধানঃ দ্রব্যের বর্তমান মূল্য = (১২ X
৬০০০)÷(১০০ X ১)
= ৭২০ টাকা(উঃ)
সূত্রঃ৬
মূল্য বা ব্যবহার হ্রাস-বৃদ্ধির ক্ষেত্রে
হ্রাসের_হার =(বৃদ্ধির হার X হ্রাসের
হার)÷১০০
উদাহরণঃ চিনির মূল্য ২০% কমলো কিন্তু
চিনির ব্যবহার ২০% বেড়ে গেল এতে
চিনি বাবদ ব্যয় শতকরা কত বাড়বে বা
কমবে?
সমাধানঃ হ্রাসের হার = (২০ X ২০)÷১০০
= ৪% (উঃ)
বের করবেন
-
1. 30% of 50= 15
____(3.0x5.0=15)
-
আমরা জানি,
দশমিকের ডান পাশে একটা সংখ্যা
থাকলেই তাকে আমরা দশমিকের পূর্ণ
দশমিক আন্দাজ করতে পারি।
যেমন,
124.157894=124.2 লিখলেই চলে।
-
টেকনিকঃ-
-
এরকম শতকরা হিসাব করতে যেয়ে আমরা
উভয় পাশের একবারে ডানের সংখ্যার
আগে দশমিক বসিয়ে গুন করব।
-
2. 40% of 60= 24
___(4.0X6.0=24)
3. 20% of 190= 38
___(2.0X19.0=38)
4. 80% of 40= 32
___(8.0X4.0=32)
5. 20% of 18= 3.6
___(2.0X1.8=3.6)
6. 25% of 44=11
___(2.5X4.4=11)
7. 245% of 245=600.25
___(24.5X24.5=600.25)
-
-
