যদি a - b = 4 এবং ab = 2 হয়, তবে আমরা a এবং b এর মান নির্ণয় করতে পারি।
a - b = 4 থেকে a = 4 + b হয়।
আবার, ab = 2 থেকে a = 2/b হয়।
আমরা আবার ব্যবহার করে লিখতে পারি a = 4 + b:
4 + b = 2/b
এখন এই সমীকরণকে সমাধান করতে পারি।
সমীকরণের উর্ধ্বে গুণ করলেঃ b(4 + b) = 2
এখন আমরা a এর মান নির্ণয় করতে পারি: a = 4 + b
তাই a = 4 + (-2 ± √6) a = 2 ± √6
আমাদের প্রশ্নে a⁴ + b⁴ নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে।
তাই (2 ± √6)⁴ + (-2 ± √6)⁴ নির্ণয় করতে পারি।
সমীকরণটি পরিসংখ্যানে সহজ করে লিখতে পারি।
(2 ± √6)⁴ + (-2 ± √6)⁴ = (2 ± √6)² * (2 ± √6)² + (-2 ± √6)² * (-2 ± √6)² = (4 ± 4√6 + 6) * (4 ± 4√6 + 6) + (4 ± 4√6 + 6) * (4 ± 4√6 + 6) = (10 ± 4√6) * (10 ± 4√6) = 100 ± 40√6 + 24 = 124 ± 40√6
তাই a⁴ + b⁴ এর মান হবে 124 ± 40√6।
